МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КАМЕНОЛОМНЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА»
САКСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

РАССМОТРЕНО
на заседании методического объединения
учителей естественно-математического
цикла
Протокол № 4 от«30» августа 2023 г.

СОГЛАСОВАНО
заместителем директора МБОУ
«Каменоломненская средняя школа»
Протокол №14 от
«30» августа 2023 г

УТВЕРЖДЕНО
приказом МБОУ«Каменоломненская средняя
школа» №213
от «31» августа 2023 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета (курса) «Подготовка к ЕГЭ по математике» для 11 класса
соответствует федеральной рабочей программе
учебного предмета (курса) «Подготовка к ЕГЭ по математике»
для _____среднего_______ общего образования)
(начального, основного, среднего)

Составитель: Азизова А.И.,
учитель средних классов

2023 г.

Планируемые результаты освоения факультативного учебного предмета
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне среднего общего образования следующих
личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках,
технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью нравственного сознания, этического поведения, связанного с
практическим применением достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); физического
совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в
решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:

сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социально-экономических процессов на состояние природной и
социальной среды, осознанием глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение математических знаний для решения
задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов
познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого
анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта, явления,
процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;

 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;
 выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;
 оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть
способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» на уровне среднего общего образования должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов:

Требования к уровню подготовки учащихся





















В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь
овладеть математическими знаниями;
усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;
изучить методы решения планиметрических задач;
систематизировать по методам решений всех типов задач по тригонометрии;
изучить свойства геометрических тел в пространстве, развить пространственные представления, усвоить способы вычисления практически
важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления;
изучить функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрыть политехническое и
прикладное значение общих методов математики, связанных с исследованием функций;
сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;
сформировать представление о методах математики;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
знать методы решения уравнений;
знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;
знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;
знать свойства логарифмов и свойства показательной функции;
знать алгоритм исследования функции;
уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
уметь решать системы уравнений и системы неравенств;
уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;
проводить полные обоснования при решении задач;





применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного курса

Представление данных и описательная статистика (3 ч)
Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами (2 ч)
Операции над событиями, сложение вероятностей (2 ч)
Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий (3 ч)
Математическое ожидание случайной величины. (2 ч)
Повторение . Случайные опыты и вероятности случайных событий. Математическое ожидание суммы случайных величин.
Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. (2 ч)
Дисперсия и стандартное отклонение. Дисперсии геометрического и биномиального распределения.
Закон больших чисел (1 ч)
Закон больших чисел. Выборочный метод исследований.
Непрерывные случайные величины (1 ч)
Примеры непрерывных случайных величин. Функция плотности распределения.
Нормальное распределение (2ч)
Задачи, приводящие к нормальному распределению. Функция плотности и свойства нормального распределения.
Действительные числа (1 ч)
Действия с действительными числами. Задачи на проценты и части.

Алгебраические выражения (2 ч)
Преобразование многочленов. Разложение многочленов на множители. Нахождение значений алгебраических выражений. Степень и ее свойства.
Арифметический корень и его свойства.
Уравнения и неравенства (2 ч)
Решение линейных уравнений и неравенств. Решение дробно – рациональных уравнений и неравенств. Решение квадратных уравнений и
неравенств.
Функции и их графики (1 ч)
Элементарные функции. Преобразование графиков элементарной функции.
Преобразование логарифмических выражений (1 ч)
Понятие логарифма. Действия с логарифмами. Логарифмические уравнения и неравенства.
Преобразование тригонометрических выражений (1 ч)
Тригонометрические функции, тригонометрические уравнения и неравенства.
Преобразование выражений, содержащих корни (1 ч)
Преобразование выражений, содержащих корни
Решение уравнений и неравенств (1 ч)
Решение показательных уравнений. Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств. Решение дробно-рациональных уравнений и
неравенств
Повторение курса планиметрии (2 ч)
Фигуры на плоскости. Многогранники. Тела вращения.
Работа с демоверсией ЕГЭ по математике (4 ч)
Подготовка к ЕГЭ

Тематическое планирование
В старшем школьном возрасте происходит систематизация полученных знаний, как правило, интерес к учению (к его содержанию и процессу)
повышается, так как включаются мотивы самоопределения и подготовки к самостоятельной жизни. Имеет место сочетание и взаимопроникновение
широких социальных и познавательных мотивов. Ярко выражена произвольная мотивация, так как хорошо осознаются причины отношения к учебе.
Старшеклассники уже готовы к самообразованию.
К старшему школьному возрасту складывается исследовательское отношение к учебным предметам и умение находить и ставить проблему.
Поэтому в учебном процессе их привлекает сам ход анализа задач, сравнение различных точек зрения, дискуссии и объяснения, которые заставляют
думать. Роль учителя при этом - консультант по предмету. Также остаются следующие воспитательные аспекты преподавания предмета:
Развитие способности к непрерывному самообразованию, овладению ключевыми компетентностями, составляющими основу умения самостоятельному приобретению и интеграции знаний, коммуникации и сотрудничеству, эффективному решению (разрешению) проблем,
осознанному использованию информационных и коммуникационных технологий, самоорганизации и саморегуляции; обеспечение академической
мобильности и (или) возможности поддерживать избранное направление образования.

№
1

Тема
Представление данных и описательная статистика

Кол-во часов
3

2

Случайные опыты и случайные события, опыты с
равновозможными элементарными исходами

2

3

Операции над событиями, сложение вероятностей

2

4

Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула
полной вероятности и независимость событий

3

5

Математическое ожидание случайной величины

2

6

Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины

2

7

Закон больших чисел

1

8
9
10
11

Непрерывные случайные величины
Нормальное распределение
Действительные числа
Алгебраические выражения

1
2
1
2

12
13
14
15
16
17
18
19

Уравнения и неравенства
Функции и их графики
Преобразование и логарифмических выражений
Преобразование тригонометрических выражений
Преобразование выражений, содержащих корни
Решение уравнений и неравенств
Повторение курса планиметрии
Работа с демоверсией ЕГЭ по математике
ИТОГО

2
1
1
1
1
1
2
4
34